В равнобедренной трапеции верхнее основание равно 10 см, высота равна 12 см, один из углов равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 10 см. Высота ВН = 12 см. ∠С = 135°.

2. ∠А = 180 - ∠С = 180° - 135° = 45°.

3. ВН: ВН = тангенс 45° = 1.

ВН = 12 х 1 = 12 см.

4. ∠АВН = 180° - 90° - 45° = 45°.

5. АН: ВН = тангенс 45° = 1.

АН = 12 х 1 = 12 см.

6. Согласно свойствам равнобедренной трапеции отрезок АН = (АД - ВС) / 2.

АД - ВС = АН х 2 = 12 х 2 = 24 см.

АД = ВС + 24 = 10 + 24 = 34 см.

7. Площадь трапеции = (АД + ВС) / 2 х ВН = (34 + 10) : 2 х 12 = 22 х 12 = 264 см²