В параллерограмме АВСД проведена биссектрисса угла В, которая пересекает сторону АД в точке М. Докажите что треугольник ВАМ равнобедренный. Найдите периметр параллелограмма, если АМ = 4,5 см и ДМ = 2,5 см

1. ∠АВМ = ∠СВМ, так как биссектриса ВМ делит угол, из которого проведена, на две равные

части.

2. ∠СВМ = ∠АМВ, как внутренние накрест лежащие при параллельных сторонах ВС и АД и

пересекающей их биссектрисой ВМ.

4. Углы, прилежащие к стороне ВМ, равны. Значит, треугольник АВМ равнобедренный.

АВ = АМ = 4,5 см.

5. АД = АМ + ДМ = 4,5 + 2,5 = 7 см.

6. АВ = СД = 4,5 см, ВС = АД = 7 см.

7. Суммарная длина всех сторон параллелограмма (периметр) = АВ + СД + ВС + АД = 4,5 + 4,5

+ 7 + 7 = 23 см.