Найдите площадь трапеции, если ее основания 5 см, 17 см, а боковые стороны соответственно равны 20 см и 16 см.

Площадь произвольной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) / 2 * √ (c^2 - 1/4 ((c^2 - d^2) / (b - a) + b - a) ^2),

где S - площадь произвольной трапеции, а - меньшее основание, b - большее основание, с и d - боковые стороны.

Подставим известные значения в формулу и найдем площадь трапеции:

S = (5 + 17) / 2 * √ (20^2 - 1/4 ((20^2 - 16^2) / (17 - 5) + 17 - 5) ^2) = 22/2 * √ (400 - 1/4 ((400 - 256) / 12 + 12) ^2) = 11 * √ (400 - 1/4 (144/12 + 12) ^2) = 11 * √ (400 - 1/4 (12 + 12) ^2) = 11 * √ (400 - 1/4 * (24) ^2) = 11 * √ (400 - 1/4 * 576) = 11 * √ (400 - 576/4) = 11 * √ (400 - 144) = 11 * √256 = 11 * 16 = 176 (cм квадратных).

Ответ: S = 176 cм квадратных.