Найдите диагональ ромба, периметр которого равен 68 см., а одна из диагоналей равна 30 см.

1. А, В, С, Д - вершины ромба. Периметр ромба (Р) равен 68 см. Диагональ АС = 30 см. О -

точка пересечения диагоналей.

2. Вычисляем длину стороны ромба:

АВ = ВС = СД = АД = Р: 4 = 68 : 4 = 17 см.

3. АО = АС: 2 = 15 см (диагонали точкой О делятся на два одинаковых отрезка).

4. Треугольник АОД - прямоугольный, так как диагонали ромба перпендикулярны.

5. ОД - 1/2 диагонали ВД.

ОД = √АД² - АО² = √17² - 15² = √289 - 225 = √64 = 8 см.

6. ВД = ОД х 2 = 8 х 2 = 16 см.

Ответ: диагональ ВД = 16 см.