Диагонали равнобедренной трапеции составляют с основанием 45°. Найти длину диагоналей, если площадь трапеции равна 72

Дано: АВСD-равнобедренная трапеция АВ=СD, уголCAD=45, S=72 Найти:AC, BD Решение: S = (AC*BD*sina) / 2 = >S = (AC*sina) / 2, так как в равнобедренной трапеции диагонали равны (доказывается через треугольники) = > AC=2S/sina=2*72/sin45=148 / ((квадр корень из 2) / 2) = 148*2/кв кор2 = 148*кв кор2=>AC=BD=148*кв кор2 Ответ:AC=BD=148*кв кор2