В треугольнике АВС угол С=65°, АВ=СВ. АН-высота треугольника. Найдите угол ВАН.

Нам дано, что АВ=ВС, следовательно данный нам треугольник АВС равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол С равен углу А, угол А=65°.

Также известно, что сумма всех углов в данном нам треугольнике равна 180°. Найдем значение угла В, для этого необходимо от 180° отнять значение двух других углов:

180° - 65°-65°=50° - это значение угла В.

Известно, что АН - это высота в данном нам треугольнике, следовательно угол ВНА=90°;

Найдем значение угла ВАН, для этого потребуется от 180° отнять значение углов ВНА и АВН:

180°-90°-50°=40° - это значение угла ВАН.