Основания равнобедренной трапеции равна 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Решение задачи.

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на части, равные полусумме и полуразности оснований.

(104+56) : 2=80;

(104-56) : 2=24.

Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:

h=корень из (30^2-24^2) = 18.

Зная высоту и большую часть основания (80) найдем диагональ по теореме Пифагора:

Диагональ = корень из (80^2+18^2) = 82

Ответ: Диагональ трапеции равна 82.