В прямоугольном ∆АВС (С=90˚) АС=5 см, ВС=5 корень из 3. Найдите: AB, sin В

В треугольнике ABC, AC и CB являются катетами, а AB - гипотенуза, поскольку находится напротив прямого угла C.

Чтобы найти AB, нам надо использовать теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, то есть:

AB² = AC² + CB² = 5² + (5√3) ² = 25 + 75 = 100

AB = √100 = 10

Синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть:

sin B = 5 / 10 = 1 / 2 = 0,5