Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
6 апреля, 14:31

В прямоугольнике ABCD угол между диагональю и стороной равен 30°. Найти: углы между диагоналями.

+4
Ответы (1)
  1. 6 апреля, 16:59
    0
    Обозначим через О точку пересечения диагоналей данного прямоугольника ABCD.

    Согласно условию задачи, угол между диагональю и стороной данного прямоугольника равен 30°.

    Пусть этой диагональю будет диагональ АС, а углом в 30° будет угол ОАВ.

    Рассмотрим треугольник АОВ.

    Поскольку диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, то в данном треугольнике стороны АО и ОВ равны.

    Следовательно, данный треугольник является равнобедренным и угол ОВА также равен 30°.

    Следовательно, угол АОВ равен 180 - 30 - 30 = 120°.

    Поскольку углы АОD и АОВ являются смежными, то угол АОD равен 180 - ∠АОВ = 180 - 120 = 60°.

    Ответ: углы между диагоналями составляют 60° и 120°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольнике ABCD угол между диагональю и стороной равен 30°. Найти: углы между диагоналями. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
В прямоугольнике ABCD биссектриса угла А образует с диагональю BD углы, один из которых равен 105°. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
Ответы (1)
В прямоугольнике угол между диагоналями равен 136 градусов найти угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.
Ответы (1)
Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции ABCD, в тех случаях, когда: а) угол А равен 75° б) угол B=3 углам А в) угол B - угол А = 60° г) угол А + угол B + угол С = 300° д) угол А + угол B + угол D = 250° е) угол B + 3 угла А = 300°
Ответы (1)
Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, а перпендикуляр ВЕ, проведенный к диагонали АС, образует угол 40° с диагональю ВD. вычислите углы между диагоналями
Ответы (1)
Какой правильный способ нахождение внешнего угла треугольника: 1) угол 4 = угол 1+угол 2 2) угол 4 = угол 1 + угол 3 3) угол 4 = угол 2 + угол 3 4) угол 4 = 2 умножить на угол 3 5) угол 4 = 180 - угол 1
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Геометрия » В прямоугольнике ABCD угол между диагональю и стороной равен 30°. Найти: углы между диагоналями.
Регистрация Забыл пароль