1) в треугольнике ABC проведены биссектрисы BD и AK. угол А=70, АОВ=115 градусам. Найдите угол В треугольника АВС, где точка О - точка пересечения его биссектрис.

Биссектриса АК делит угол А пополам, поэтому:

ВАК = КАС = 70 / 2 = 35°;

Одно из свойств треугольника гласит, что сумма всех его углов равна 180°. Найдем угол АВO, если:

ABO + BOA + BAO = 180°;

ABO + 115 + 35 = 180;

ABO = 180 - 115 - 35;

ABO = 180 - 150;

ABO = 30°;

Биссектриса ВD делит угол В пополам, поэтому:

В = АВО + ОВС;

АВО = ОВС;

В = АВО + АВО;

В = 30 + 30;

В = 60°.

Ответ: угол В треугольника АВС равен 60°.