В равнобедренной трапеции один угол больше другого на 50°. Вычислите углы трапеции.

ABCD - равнобедренная трапеция. Угол А = угол D, угол В = угол С. Обозначим углы А и D как х, тогда углы В и С будут равны х + 50.

Сумма всех внутренних углов любого четырехугольника равна 360 градусов. Тогда:

угол А + угол В + угол С + угол D = 360 градусов;

х + х + 50 + х + 50 + х = 360;

4 х = 360 - 100;

4 х = 260;

х = 260 / 4;

х = 65.

Угол А = угол D = х = 65 градусов, угол В = угол С = х + 50 = 65 + 50 = 115 (градусов).

Ответ: угол А = 65 градусов, угол В = 115 градусов, угол С = 115 градусов, угол D = 65 градусов.