В параллелограме АBCD биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке Е. Известно, что АВ=12 дм и АD=17 дм. Вычислите длины отрезков ВЕ и ЕС.

1. Угол ВАЕ равен углу ДАЕ, так как биссектриса АЕ делит угол при вершине А на две равные

части.

2. Углы АЕВ и ДАЕ равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД

и секущей АЕ. Следовательно, угол ВАЕ = АЕВ.

3. Треугольник АВЕ равнобедренный, так как углы при при основании АЕ равны. Значит,

сторона АВ равна стороне ВЕ. АВ = ВЕ = 12 см.

4. Вычисляем длину отрезка СЕ:

СЕ = ВС - ВЕ.

ВС = АД = 17 см.

СЕ = 17 - 12 = 5 см.

Ответ: длина отрезка ВЕ 12 см, длина отрезка СЕ 5 см.