Образующая конуса равна 26 см, а его высота - 24 см. Найдите объем конуса.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой конуса, его образующей и радиусом основания. Высота и радиус основания - катеты, образующая - гипотенуза. Следовательно, по теореме Пифагора:

h² + r² = l².

Зная, что образующая данного конуса равна 26 см, высота равна 24 см, найдем радиус основания:

r² = l² - h² = 26² - 24² = 676 - 576 = 100 = 10²;

r = 10 см.

Объем конуса равен трети произведения площади его основания на высоту:

V = пr² * h / 3 = п * 10² * 24 / 3 = п * 100 * 24 / 3 = 800 п ≈ 2513,27 см³.