найдите количество сторон выпуклого многоугольника сумма углов которого равна3780 градусов. с решением

Обозначим через n число сторон данного выпуклого многоугольника.

Так как во всяком выпуклом многоугольнике число его сторон совпадает с числом его углов, то число углов данного многоугольника также будет равным n.

Используя тот фат, что сумма углов любого выпуклого n-угольника равна 180 * (n - 2), получаем следующее уравнение:

180 * (n - 2) = 3780.

Решая это уравнение, находим число сторон данного многоугольника:

n - 2 = 3780/180;

n - 2 = 21;

n = 2 + 21;

n = 23.

Ответ: у данного многоугольника 23 стороны.