Найдите площадь равнобедренной трапеции если её основания 8 и 12 см. а боковая сторона 10 см

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны имеют равную длину. Площадь трапеции составляет произведение половины от суммы ее оснований на высоту:

S = (ВС + АД) / 2 · h.

Найдем высоту. Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН и КД, образованные высотами, равны между собой:

АН = КД = (АД - ВС) / 2;

АН = КД = (12 - 8) / 2 = 4 / 2 = 2 см.

За теоремой Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 10² - 2² = 100 - 4 = 96;

ВН = √96 ≈ 9,8 см.

Площадь трапеции равна:

S = (12 + 8) / 2 · 9,8 = 20 / 2 · 9,8 = 10 · 9,8 = 98 см².

Ответ: площадь трапеции равна 98 см².