Дано равнобедренный треугольник авс с основанием ас ак-биссектриса угол акв=78 найти угол с

1. Вычисляем величину ∠АКС, учитывая, что он является смежным по отношению к ∠АКВ, а

суммарная величина смежных углов равна 180°.

∠АКС = 180° - 78° = 102°.

2. ∠А = ∠С как углы при основании АС равнобедренного треугольника АВС.

3. Биссектриса АК разделяет ∠А на два одинаковых угла. Следовательно, ∠САК = ∠А/2 = ∠С/2.

4. Вычисляем градусную меру ∠С, учитывая, что суммарная величина всех внутренних углов

треугольника АСК равна 180°:

∠С + ∠С/2 + 102° = 180°.

1,5∠С = 78°.

∠С = 52°.

Ответ: ∠С = 52°.