Основание равнобедренного тругольника 12, а высота 3. Найти диаметр описанной окружности около жтого тругольника

Для начала найдем длину боковой стороны данного равнобедренного треугольника.

Рассмотрим один из треугольников, на которые высота, опущенная на основание делит данный равнобедренный треугольник.

Этот треугольник является прямоугольным, один из его катетов - это высота, опущенная на основание, второй катет равен половине основания данного равнобедренного треугольника, а гипотенуза - это боковая сторона данного равнобедренного треугольника.

Используя теорему Пифагора, находим длину боковой стороны:

√ (3^2 + (12/2) ^2) = √ (3^2 + 6^2) = √ (9 + 36) = √45 = 3√5.

Находим площадь S данного равнобедренного треугольника:

S = 3 * 12 / 2 = 3 * 6 = 18.

Используя формулу площади треугольника через радиус R описанной окружности? находим R:

R = (12 * 3√5 * 3√5) / (4 * 18) = 12 * 45 / 72 = 540 / 72 = 7.5.

Ответ: 7.5.