Периметр квадрата = 24 см. Найдите длину его диагонали.

Периметр фигуры - это сумма всех её сторон. У квадрата все стороны равны. Зная сумму всех одинаковых сторон квадрата, найдём значение одной стороны:

а = 24 / 4 = 6 см - сторона квадрата.

Диагональ квадрата делит квадрат на два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых является гипотенузой. Найдём гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами по 6 см по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы):

а² + b² = c²;

6² + 6² = c²;

36 + 36 = c²;

c² = 72;

c = √72 = 8√8 см - диагональ квадрата

Ответ: 8√8 см