Гипотенуза AC прямоугольного треугольника ACE равна 50, sin A=7 целых 25 десятых. Найдите площадь треугольника

Согласно условию задачи, сторона АС данного прямоугольного треугольника является гипотенузой.

Следовательно, угол В является прямым.

Так как |AC| = 50 и sin (∠A) = 7/25, то применяя теорему синусов, можем найти длину стороны ВС:

|BC| = |AC| * sin (∠A) / sin (∠B) = 50 * (7/25) / 1 = 2 * 7 = 14.

Используя теорему Пифагора, находим длину стороны АВ:

|AB| = √ (|AC|^2 - |BC|^2) = √ (50^2 - 14^2) = √ (2500 - 196) = √2304 = 48.

Находим площадь данного треугольника:

|AB| * |BC| / 2 = 48 * 14 / 2 = 48 * 7 = 336.

Ответ: 336.