В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

В треугольнике АВС стороны АВ=8 см, ВС=15 см, АС=17 см. Найдите угол, противолежащий большей стороне треугольника.

Найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √ p * (p-a) * (p-b) * (p-c), где р = (a+b+c) / 2

Найдем р

р = (8+15+17) / 2=40/2=20

Найдем площадь

S = √ 20 * (20-8) * (20-15) * (20-17) = √ 3600=60 см

Найдем необходимый угол с поморщу формулы площади треугольника

S=1/2*AB*BC*sinB

Подставим наши значения

60=1/2*8*15*sinB

60=60*sinB

sinB=1

В=90 градусов

Ответ угол АВС=90 градусов