В треугольнике авс угол с равен 90 градусов ав=17 tg а 8 пятнадцатых найдите вс

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету. Противолежащий катет для угла А - катет ВС, а прилежащий - катет АС. tg A = BC/AC. Значит, наши стороны ВС и АС относятся так же как 8 : 15. ВС: АС = 8 : 15.

Примем 1 часть за х. Тогда сторона ВС = 8 х, а сторона АС = 15 х. Применим теорему Пифагора для треугольника АВС.

AB^2 = AC^2 + BC^2;

(8x) ^2 + (15x) ^2 = 17^2;

64x^2 + 225x^2 = 289;

289x^2 = 289;

x^2 = 289 : 289;

x^2 = 1;

x = 1.

Ответ. 1.

Ответ. 1.