Задать вопрос

Найдите периметр ромба ABCD, если угол B=120 градусов, BD = 8 см

+2
Ответы (1)
  1. 19 марта, 13:22
    0
    1) итак, BD является диагональю (как и АС), тогда, по свойству ромба о том, что диагонали точкой пересечения делятся пополам ВО=ОD=4 см.

    2) Теперь рассмотрим треугольник ABО-прямоугольный. мы знаем, что угол В=120°, однако по свойству ромба о том, что диагонали также являются биссектрисами для углов угол АВО=60°. Тогда, зная то, что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, мы можем найти угол ВАО=90°-60°=30°. Напротив угла в 30° лежит катет (ВО), равный половине гипотенузы (АВ). Тогда, АВ=2 ВО=2*4=8 (см).

    3) Рассмотрим треугольники АВО и ВОС-прямоугольные:

    •сторона ВО-общая

    •сторона АО=стороне ОС (по св-ву диагоналей в ромбе)

    Следовательно, эти треугольники равны по двум катетам. Тогда и их сходственные элементы также равны, т. е. АВ=ВС.

    Аналогично с треугольниками DOC и AOD.

    4) Периметр равен сумме сторон многоугольника.

    Р=а+b+с+d

    Р (АВСD) = AB+BC+CD+AD=8+8+8+8=32 (см).

    Ответ: 32 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите периметр ромба ABCD, если угол B=120 градусов, BD = 8 см ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите углы ромба. 2) Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 80 градусов. Найдите углы ромба. Периметр параллелограмма равен 32 см.
Ответы (1)
Найдите неизвестные углы равнобокой трапеции ABCD, в тех случаях, когда: а) угол А равен 75° б) угол B=3 углам А в) угол B - угол А = 60° г) угол А + угол B + угол С = 300° д) угол А + угол B + угол D = 250° е) угол B + 3 угла А = 300°
Ответы (1)
Какой правильный способ нахождение внешнего угла треугольника: 1) угол 4 = угол 1+угол 2 2) угол 4 = угол 1 + угол 3 3) угол 4 = угол 2 + угол 3 4) угол 4 = 2 умножить на угол 3 5) угол 4 = 180 - угол 1
Ответы (1)
1. Найдите больший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 7:65.2. В ромбе ABCD угол DAB равен 108 градусов. Найдите угол DBC 3. В ромбе ABCD угол АСВ равен 65 градусов. Найдите угол CDA
Ответы (1)
В четырехугольнике ABCD диагональ AC делит угол A пополам, угол B = угол D=90 градусов. Найдите угол C и длины сторон CB и CD, если: а) угол A = 60 градусов, AC = 16 см; б) угол BAC = 45 градусов, AB=5 см.
Ответы (1)