Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
1 мая, 11:54

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB.

+5
Ответы (1)
  1. 1 мая, 12:08
    0
    Данная задача легко решается, если воспользоваться теоремой, что в каждом треугольнике напротив большей стороны лежит большая сторона. Рассмотрим треугольники АСВ; АОВ; и ОСВ, и углы в этих треугольниках.

    Треугольник АОВ: < АОВ = 180 - <СОВ, а из треугольника ОСВ <СОВ = (90 - <СВО) < 90, тогда < АОВ = 180 - <СОВ = 180 - 90 + <СВО = 90 + <СВО. Из этого всего ясно, что углы распределены по величине так: <АСВ = 90.

    Тогда из треугольника АОВ: АВ > ОВ; из треугольника ОСВ: ОВ > СВ (катет, лежащий напротив острого угла).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В прямоугольном треугольнике одна из сторон равна 4 см, а диагональ равна 5 см. Найдите другую сторону прямоугольника. 2) В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, угол А = 45 градусов.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, если угол ABC = 78 градусов. 2) Точка D является серединой стороны AB, точка Е - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что AD = CE.
Ответы (1)
1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол В = 60 градусов, АВ = 15 см. Найдите ВС. 3.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН. 2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов A равен 30 градусов BC равен 16 найдите длину гипотенузы AB прямоугольном треугольнике ABC
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная » Геометрия » В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB.
Регистрация Забыл пароль