Задать вопрос
ГеометрияГеометрия
9 ноября, 01:51

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB.

+3
Ответы (1)
  1. 9 ноября, 03:11
    0
    Данная задача легко решается, если воспользоваться теоремой, что в каждом треугольнике напротив большей стороны лежит большая сторона. Рассмотрим треугольники АСВ; АОВ; и ОСВ, и углы в этих треугольниках.

    Треугольник АОВ: < АОВ = 180 - <СОВ, а из треугольника ОСВ <СОВ = (90 - <СВО) < 90, тогда < АОВ = 180 - <СОВ = 180 - 90 + <СВО = 90 + <СВО. Из этого всего ясно, что углы распределены по величине так: <АСВ = 90.

    Тогда из треугольника АОВ: АВ > ОВ; из треугольника ОСВ: ОВ > СВ (катет, лежащий напротив острого угла).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В прямоугольном треугольнике одна из сторон равна 4 см, а диагональ равна 5 см. Найдите другую сторону прямоугольника. 2) В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 градусов, угол А = 45 градусов.
Ответы (1)
1) В равнобедренном треугольнике ABC с основание AC проведена медиана BD. Найдите углы ABD и ADB, если угол ABC = 78 градусов. 2) Точка D является серединой стороны AB, точка Е - середина стороны BC треугольника ABC. Известно, что AD = CE.
Ответы (1)
1. Сформулируйте свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов. 2. В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, угол В = 60 градусов, АВ = 15 см. Найдите ВС. 3.
Ответы (1)
1. В треугольнике ABC угол A равен 17 градусов, угол B равен 23 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН. 2. В треугольнике ABC угол A равен 20 градусов, угол B равен 36 градусов, CH высота. Найдите разность углов ACH и ВСН.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов A равен 30 градусов BC равен 16 найдите длину гипотенузы AB прямоугольном треугольнике ABC
Ответы (1)
Нужен ответ
Из данных слов Выпиши имена существительные сильный зима, найти, дерево, рисовать, красивый, воробей, река, ручной, решать, подснежник, показаться.
Нет ответа
В санатории привезли апельсины мандарины и лимоны апельсины составляет пять четырнадцатых всех фруктов мандарины восемь 21-й, а лимоны остальные 99 кг сколько килограммов фруктов привезли в санаторий
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Геометрия » В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) точка О - внутренняя точка катета АС. Докажите, что АВ > OB> CB.
Регистрация Забыл пароль