найдите число сторон правильного многоугольника каждый из углов которого равен 140

Обозначим через n число данного правильного многоугольника.

Согласно условию задачи, каждый из углов данного правильного многоугольника равен 140°, следовательно, сумма всех углов данного многоугольника должна быть равной 140° * n.

С другой стороны сумма углов любого выпуклого n-угольника равна 180° * (n - 2), следовательно, можем составить следующее уравнение:

180 * (n - 2) = 140 * n.

Решаем данное уравнение:

18 * (n - 2) = 14 * n;

18n - 36 = 14n;

18n - 14n = 36;

4n = 36;

n = 36/4;

n = 9.

Ответ: 9 сторон.