В выпуклом четырёх угольнике авсд ав=вс ад = дс, угл в = 60°, угл д=110° найдите угол а. ответ дайте в градусах.

Так как по условию задачи AB = BC, а AD = DC, то величина угла A равна величине угла C.

По правилу сумма углов в любом четырёхугольнике равна 360°.

Теперь запишем для указанного четырёхугольника ABCD следующее равенство.

В этом равенстве следует сложить все углы данного четырёхугольника ABCD.

A + B + C + D = 360°.

Так как A = B, то можно записать предыдущее равенство другим способом.

2A + B + D = 360°.

Теперь подставим в данное равенство числовые значения

B и D, а затем вычислим.

2A + 60° + 110° = 360°.

2A + 170° = 360°.

2A = 360° - 170°.

2A = 190°.

A = 190° : 2.

A = 95°.

Ответ: 95°.