Углы треугольника относятся как 8:4:6 Найдите углы этого треугольника

Обозначим через а одну четвертую величины наибольшего по величине угла данного треугольника.

Тогда этот наибольший угол должен составлять 4 а градуса.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что величины углов данной геометрической фигуры относятся как восемь к четырем к шести, что то же самое, что и четыре к двум к трем, следовательно, величины двух других углов данного треугольника должны составлять 3 а и 2 а градуса.

Так как сумма величин всех 3-х углов треугольника всегда равна 180°, можем составить следующее уравнение:

4 а + 2 а + 3 а = 180,

решая которое, получаем:

9 а = 180;

а = 180 / 9 = 20.

Находим величину наибольшего угла этого треугольника:

3 а = 4 * 20 = 80°.

Так как наибольший угол данного треугольника меньше, чем 90°, то этот треугольник - остроугольный.

Ответ: этот треугольник - остроугольный.