найдите высоту равнобедренной трапеции, основание которой равны 22 см и 10 см, а боковая сторона - 10 см.

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны и углы при основаниях равны.

Отрезок большего основания трапеции, расположенный между ее высотами, равен длине меньшего основания:

НК = ВС.

Так как в данной трапеции боковые стороны равны, то:

АН = КД = (АД - ВС) / 2;

АН = КД = (22 - 10) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Для вычисления высоты ВН, рассмотрим треугольник ΔАВН.

Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;

ВН = √64 = 8 см.

Ответ: высота ВН равна 8 см.