В треугольнике АВС АВ меньше АС меньше ВС. Найдите углы треугольника ВАС, АВС, ВСА, если известно, что один из углов прямой, а второй равен 40

Дано:

треугольник АВС,

АВ < АС < ВС,

один из улов прямой,

второй равен 40.

Найти градусные меры углов ВАС, АВС, ВСА - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Следовательно третий угол равен 180 - 90 - 40 = 50.

2) Напротив большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны лежит меньший угол.

Так как АВ < АС < ВС, то самая большая сторона ВС, тогда угол ВАС = 90, угол АВ = 50, угол ВСА = 40.

Ответ: угол ВАС = 90, угол АВ = 50, угол ВСА = 40.