Найдите углы треугольника ABC, если угол A:B:C=1:3:5

Из условия известно, что угля треугольника ABC, относятся как A : B : C = 1 : 3 : 5.

Для того, чтобы найти углы треугольника введем коэффициент подобия x и запишем угля треугольника как x; 3x и 5x.

Так же нам понадобится теорема о сумме углов треугольника. Она говорит о том, что сумма углов треугольника равна 180°.

Составим и решим линейное уравнение с одной переменной.

x + 3x + 5x = 180;

9x = 180;

x = 180 : 9;

x = 20.

Теперь запишем градусную меру каждого угла:

1 * 20 = 20°;

3 * 20 = 60°;

5 * 20 = 100°.

Ответ: 20°; 60°; 100°.