Сумма двух углов параллелограмма равна 150°,136°. найдите большой угол параллелограмма

В параллелограмме противолежащие стороны параллельны, а противолежащие углы равны. Пусть в параллелограмме ABCD сумма двух углов равна 150°.

Сумма ∠A и ∠B, ∠A и ∠D всегда равна 180°, так как они являются односторонними углами, образованными при пересечении двух параллельных прямых AD и BC секущей AB.

1. а) ∠A + ∠C = 150°.

Так как ∠A = ∠C, то обозначим их как x:

x + x = 150°;

2 * x = 150°;

x = 150°/2;

x = 75°.

Тогда, ∠A = ∠C = x = 75°.

б) ∠A + ∠B = 180°;

75° + ∠B = 180°;

∠B = 180° - 75°;

∠B = 105°.

∠B = ∠D = 105°.

Ответ: ∠B = ∠D = 105°.

2. а) ∠A + ∠C = 136°.

Так как ∠A = ∠C, то обозначим их как x:

x + x = 136°;

2 * x = 136°;

x = 136°/2;

x = 68°.

Тогда, ∠A = ∠C = x = 68°.

б) ∠A + ∠B = 180°;

68° + ∠B = 180°;

∠B = 180° - 68°;

∠B = 112°.

∠B = ∠D = 112°.

Ответ: ∠B = ∠D = 112°.