В треугольнике abc угол а равен 55° ab = bc. Найдите угол при вершине в.

Прежде чем вычислить, чему равен угол B, обратим внимание на то, какой треугольник дан по условию задачи.

Так как по условию стороны AB и BC данного треугольника равны, то треугольник является равнобедренным.

По правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Таким образом, величина угла A равна величине угла C.

Теперь составим равенство.

При этом вспомним правило, пр которому сумма всех сторон треугольника равна 180°.

A + B + C = 180°.

Так как A + C = 2A, то запишем.

B + 2A = 180°.

B = 180° - 2A.

Теперь подставим в данное равенство числовое значение угла A.

B = 180° - 2 * 55°.

B = 180° - 110°.

B = 70°.

Ответ: B = 70°.