Найдите площадь прямоугольника одна из диагоналей которого равна 13 см а сумма двух смежных сторон рана 17 см

Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, если известно, что одна из его диагоналей равна 13 см, а сумма двух смежных сторон рана 17 см мы применим формулу для вычисления площади:

S = a * b;

Обозначим за x см длину одной из сторон, тогда длина второй стороны равна (17 - x) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами прямоугольника (катеты) и диагональю (гипотенуза).

Применим теорему Пифагора:

13^2 = x^2 + (17 - x) ^2;

x^2 + x^2 - 34x + 289 = 169;

2x^2 - 34x + 120 = 0;

x^2 - 17x + 60 = 0;

D = 289 - 240 = 49;

x1 = (17 - 7) / 2 = 5;

x2 = (17 + 7) / 2 = 12.

5 и 12 см стороны прямоугольника.

S = 5 * 12 = 60 кв. см.