диагональ AC параллелограмма ABCD равна 18 см. Середина М стороны АВ соединена с вершиной D. Найдите отрезки на которые делится диагональ AC отрезком DM

Треугольник AME подобен треугольнику СDE, так как угол MAE = углу ECD, при параллельных прямых AB; CD и секущей AC.

Пусть х = СE

18 - x = EA

Из подобия EC/EA = CD/AM

CD/AM = 2 Так как AM = 2CD

x / (18 - x) = 2

x = (18 - x) * 2 = 36 - 2x

3x = 36

x = 12 см Отрезок CE.

18 - 12 = 6 см отрезок EA

Ответ: отрезок СЕ = 12 сантиметров, отрезок ЕА = 6 сантиметров.