В прямоугольном треугольнике известно АВ и угол В 45 найти длину ВС?

Дано:

треугольник АВС - прямоугольный,

дана длина гипотенузы АВ,

угол В = 45 градусов.

Найти длину ВС - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. Нам известно, что сумма углов градусных мер равна 180 градусов. Следовательно угол А + угол В + угол С = 180;

угол А + 45 + 90 = 180;

угол А = 180 - 45 - 90;

угол А = 45 градусов.

Тогда прямоугольный треугольник АВС является равнобедренным. Значит АС = ВС.

Пусть АС = ВС = х сантиметров. Тогда по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2:

х^2 + х^2 = АВ^2;

2 * х^2 = АВ^2;

х = √АВ/2.

Ответ: √АВ/2.