Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 10 см, а один из катетов на 2 см больше другого. Найдите катеты треугольника?

Пусть x - первый катет

х+2 - второй катет

По теореме Пифагора

10² = (х + 2) ² + х²

2 х² + 4 х - 96 = 0 (разделим на 2)

х² + 2 х - 48 = 0

D=2²-4 * (-48) = 196

√D=14

x1 = (-2+14) / 2=6

x2<0 - исключить, т. к. катет не может быть отрицательным

х+2=6+2=8

Ответ: 6 см и 8 см