В треугольнике АВС угол С равен 90, CH - высота, AC=5, AH=3. Найдите cosB

Определим, чему будет равняться высота СН - катет в треугольнике САН, когда из условия задания нам известно, что длина АС равна 5, а длина АН равна 3:

√ (5² - 3²) = √ (25 - 9) = √16 = 4.

Определим, чему будет равняться тангенс угла А при таких условиях:

4 : 3 = 4/3.

Определим, чему будет равняться сторона ВС треугольника АВС при таких исходных данных:

ВС/АС = tg A;

BC = 5 * 4/3 = 20/3.

Определим, чему будет равен синус В:

4 : 20/3 = 12/20 = 6/10 = 0,6.

Определим, чему будет равен косинус В:

√ (1 - 0,36) = √0,64 = 0,8. Ответ: 0,8.