Отношения углов, образуемых стороной ромба с его диагоналями, равно 5:4. Найти тупой угол ромба

Диагонали ромба являются биссектрисами углов. Значит, половина тупого угла относится к половине острого угла как 5 к 4 (по условиям задачи).

Сумма тупого и острого углов ромба равна 180°, согласно свойству ромба.

Решим задачу с помощью уравнения, где:

5 х - половина тупого угла;

4 х - половина острого угла;

Значит:

5 х * 2 = 10 х - тупой угол ромба;

4 х * 2 = 8 х - острый угол ромба;

Составим и решим уравнение:

10 х + 8 х = 180°;

18 х = 180;

х = 180 / 18;

х = 10;

10 х = 10 * 10 = 100° - тупой угол ромба.

Ответ: 100°