Основания равнобедренной трапеции равны 5,1 и 6,9 дм, боковая сторона-41 см. Найдите ее площадь

Площадь трапеции определяется как произведение средней линии на высоту. Средняя линия m равна половине суммы длин оснований: m = (51+69) / 2=60 см. Высоту трапеции h можно найти как катет прямоугольного треугольника, в котором гипотенуза - боковая сторона трапеции, а ее проекция на большее основание - второй катет. Поскольку трапеция равнобедренная, то боковые стороны, как и их проекции, равны между собой. Проекция боковой стороны на большее основание равна половине разницы оснований: (69-51) / 2=18/2=9 см.

41^2=h^2+9^2;

h^2=41^2-9^2=1681-81=1600;

h=√1600=40 см.

Площадь трапеции S=m*h=60*40=2400 см2, что равно 24 дм2.