Помогите высота ah прямоугольного треугольника ABC проведенная к гипотенузе, равна 7 см, а угол c равен 60°. найти АB.

1. По теореме сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов;

90 + угол В + 60 = 180;

угол В = 180 - 150;

угол В = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АНВ: угол АНВ = 90 градусов (так как АН - перпендикуляр к ВС), угол АВН (угол В) = 30 градусов, АН = 7 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит напротив угла равного 90 градусов).

Из свойств прямоугольного треугольника известно, что напротив угла равного 30 градусов лежит катет, который в два раза меньше гипотенузы.

Тогда:

АН = АВ/2;

АВ/2 = 7;

АВ = 7*2;

АВ = 14 см.

Ответ: АВ = 14 см.