Найдите длину катета равнобедренного прямоугольного треугольника, если его площадь равна 72 см²

Как нам известно из школьной программы по геометрии, площадь такой фигуры будет представлять собой половину произведения ее катетов.

Выразим длину катета нашего прямоугольного треугольника, для чего возьмем переменную а.

Тогда, согласно тому, что он является равнобедренным, его площадь может быть выражена как а²/2.

Раз нам известно, что она равна 72 см², то возможно записать уравнение и выяснить длину катета:

а²/2 = 72;

а² = 144;

а₁ = 12;

а₂ = - 12 (не подходит).

Ответ: Длина катета 12 см.