Задать вопрос
28 октября, 17:02

найти площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если ее основания равны 2 см и 8 см

+5
Ответы (1)
  1. 28 октября, 17:11
    0
    Из условия известно, что равнобедренная трапеция, описанная около окружности, с длинами оснований 2 см и 8 см. Найти же нам нужно площадь трапеции.

    Начнем с того, что вспомним, что трапеция может быть вписана в окружность только равнобедренная. Исходя из этого мы можем записать равенство противоположных сторон как:

    2 + 8 = 2x, где x - боковая сторона трапеции.

    2x = 10;

    x = 5 см боковая сторона.

    Найдем длину высоты, опущенной на большее основание с помощью теоремы Пифагора:

    BH = √ (5^2 - ((8 - 2) / 2) ^2) = √ (25 - 9) = 4 см.

    Площадь трапеции равна произведению половины суммы оснований на высоту:

    S = (a + b) / 2 * h = (2 + 8) / 2 * 4 = 20 кв. единиц.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, если ее основания равны 2 см и 8 см ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы геометрии
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции. 2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
Ответы (1)
1. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 14 градусов. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах. 2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210 градусов. Найдите меньший угол трапеции. 3.
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции длины оснований равны 6 см и 4 см, а длина высоты - 4 см. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции. Известно, что центр окружности лежит внутри трапеции.
Ответы (1)
Вычисли площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 10 см, если известно, что центр окружности, описанной около трапеции, находится на большем основании.
Ответы (1)
Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности равны 54 и 24. Чему равна высота трапеции?
Ответы (1)