В треугольнике одна сторона равна 7√2 см, а противоположный угол равен 45 градусам. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

Для того, чтобы решить указанную задачу, необходимо использовать следствие из формулы синусов, согласно которому двойной радиус описанной окружности равняется отношению величины стороны треугольника к синусу угла, являющегося противоположным этой стороне:

2 * R = а : sin α,

где R - радиус описанной окружности, α - угол треугольника, а - сторона треугольника.

Тогда

2 * R = 7√2 : sin 45°

2 * R = 7√2 : (√2/2)

2 * R = 14

R = 14 : 2

R = 7 см.

Ответ: радиус окружности, описанной около треугольника, равняется 7 см.