В треугольнике АВС угол С равен 90 грд, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите АВ.

Question

Александр Морозов

Геометрия

5 июня, 07:27

В треугольнике АВС угол С равен 90 грд, tg A = 0,75, AC = 8. Найдите АВ.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Егор Овсянников · Answer 1

1. Вычисляем длину катета ВС через тангенс ∠А.

Тангенс ∠А - частное от деления длины катета ВС, находящегося напротив ∠А, на длину катета

АС, являющегося одной из сторон этого угла, то есть прилежащего к нему.

Тангенс ∠А = ВС: АС = 0,75.

ВС = АС х 0,75 = 8 х 0,75 = 6 единиц измерения.

2. АВ = √АС² + ВС² (по теореме Пифагора).

АВ = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10 единиц измерения.

Ответ: длина АВ равна 10 единиц измерения.