В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов. BC = 10 см. tgA = 2.5 Найдите второй катет и гипотенузу треугольника

Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, то тангенс в данном прямоугольном треугольнике представляет собой, отношение противолежащего катета к прилежащему катету данного треугольника.

Таким образом получаем:

ВС/АС = tg A;

Значит АС = ВС/tg A;

AC = 10/2,5 = 4 см.

Поскольку треугольник АВС - прямоугольный, то можем применить теорему Пифагора:

АВ^2 = AC^2 + BC^2;

AB^2 = 4^2 + 10^2;

AB^2 = 16 + 100;

AB = √116 = √ (4 * 29) = 2 * √29.

Таким образом мы нашли катет и гипотенузу прямоугольного треугольника.

Ответ: АВ = 2 * √29 см; АС = 4 см.