Найдите площадь параллелограмма АВСД если площадь треугольника АВС равна 36 см^ 2

Итак, чтобы получить параллелограмм, достраиваем ▲ABC.

Дано:

S (▲ABC) = 36 см^2

Найти:

S (ABCD)

Решение:

Рассмотрим ▲ABC и ▲BCD. В них:

1) BC - общая сторона;

2) ∠BAC=∠BDC (свойство параллелограмма);

3) AC=BD (свойство параллелограмма).

Вывод: ▲ABC=▲BCD.

Следовательно, S (▲ABC) = S (▲BCD) = 36 см^2.

Отсюда:

S (ABCD) = S (▲ABC) + S (▲BCD)

S (ABCD) = 36 см^2+36 см^2

S (ABCD) = 72 см^2.

Ответ: 72 см^2.