Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18 м, один из его острых углов-30°. Найдите длину катета, лежащего против этого угла

Обозначим треугольник АВС, АС-гипотенуза, АВ и ВС - катеты.

Синус угла равен катет противоположный, разделенный на гипотенузу (в прямоугольном треугольнике).

Пусть катет АВ напротив угла 30'

sin 30'=АВ/АС

Выразим от сюда АВ:

АВ=АС*sin 30'

Подставив числовые данные имеем и определим синус угла из табличных данных:

АВ=18*sin 30'=18*0,5=9 см

Ответ: противоположный катет 9 см