В прямоугольном треугольнике АВС угол с равен 90 градусов, АС=6, тангенс угла А = 2 корня из 10/3. Найдите АВ.

Поскольку в прямоугольном треугольнике тангенс представляет собой отношение противолежащего катета к гипотенузе, то получим, что ВС/АС = 2 * √10 : 3;

Тогда получаем, что ВС = 2 * √10 : 3 * АС = 2 * √10 : 3 * 6 = 12 * √10 : 3 = 4 * √10;

Воспользуемся теоремой Пифагора. Тогда получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2;

Тогда получаем, что AB = √ (AC^2 + BC^2);

AB = √ (6^2 + (4 * √10) ^2);

AB = √ (36 + 16 * 10);

AB = √ (36 + 160);

AB = √196;

AB = 14.

Таким образом мы нашли гипотенузу прямоугольного треугольника AB = 14 см.

Ответ: 14 см.