В треугольнике ABC известно, что ∠C = 90°, AC = 10 см, AB = 20 см. Найдите угол A этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике АВС АВ - гипотенуза; АС - катет;

АВ = 20 см; АС = 10 см;

АС/АВ = 10/20 = 1/2;

Следовательно катет равен половине гипотенузы.

Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, значит он лежит

напротив угла 30°. Катет АС лежит напротив угла В, cледовательно < B = 30°;

< A = 90° - < B; < A = 90° - 30° = 60°.