Образующая конуса = 12 см, она наклонена к основанию под углом 60. Вычислите высоту конуса и площадь его поверхности

Мысленно построим высоту конуса.

Мы получим треугольник, в котором гипотенуза (образующая конуса).

Определим, каким количеством сантиметров будет выражаться высота конуса, когда из условия задания нам известно, что длин образующей равна 12 сантиметрам и она наклонена к основанию под углом в 60°:

sin 60° = высота/образующая;

12 * √3/2 = 6√3.

Определим, чему равен радиус окружности:

12 * 1/2 = 6.

Определим, чему будет равна площадь полной поверхности конуса:

3,14 * 6 * (12 + 6) = 339,12.

Ответ: Высота равна 6√3 см, площадь поверхности 339,12 см².