Сумма гипотенузы CE и катета CD прямоугольного треугольника CDE равна 31 см, а из разность равна 3 см. Найдите расстояние от вершины C до прямой DE

Расстояние от вершины C до прямой DE равно длине катета CD.

Сумма длин гипотенузы и катета равна 31 см, а их разность равна 3 см, можем составить систему уравнений:

1) CE-CD=3;

2) CE+CD=31.

В первом уравнении выразим катет CD через гипотенузу СЕ: CD=CE-3, и подставим полученное выражение во второе уравнение:

CE+CD=CE+CE-3=31;

2CE=34;

CE=17.

Отсюда CD=17-3=14 см. Следовательно, расстояние от вершины С до прямой DE равно 14 см.